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6.已知幂函数y=f(x)的图象过点$(2,\sqrt{2})$,则f(9)=(  )
A.3B.$\frac{1}{3}$C.9D.$\frac{1}{9}$

分析 利用待定系数法求出f(x)的表达式即可.

解答 解:设f(x)=xα
则f(2)=2α=$\sqrt{2}$,解得α=$\frac{1}{2}$,
则f(x)=$\sqrt{x}$,f(9)=$\sqrt{9}$=3,
故选:A.

点评 本题主要考查函数值的计算以及幂函数解析式的求解,利用待定系数法是解决本题的关键.

练习册系列答案
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