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    已知函数有极小值．

    （Ⅰ）求实数的值；

    （Ⅱ）若，且对任意恒成立，求的最大值为.

     

    【答案】

    (Ⅰ) ; (Ⅱ) .

    【解析】

    试题分析：(Ⅰ)利用导数等于零的点为极值点求出，注意复合函数求导方法，防止出错；

    (Ⅱ) 当时，令，然后求得最小值，只有小于的最小值就满足题意，然后根据求出最大值.

    试题解析：（Ⅰ），令，令

    故的极小值为，得．              6分

    （Ⅱ）当时，令，，

     令，，故在上是增函数

    由于， 存在，使得．

    则，知为减函数；，知为增函数．

    ，，又所以     12分

    考点：1.利用导数求函数单调区间；2.利用导数求函数最值.3.复合函数求导.

     

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    （08年广东佛山质检文）已知函数取得极小值.

    （Ⅰ）求a，b的值；

    （Ⅱ）设直线. 若直线l与曲线S同时满足下列两个条件：

    （1）直线l与曲线S相切且至少有两个切点；

    （2）对任意x∈R都有. 则称直线l为曲线S的“上夹线”.

    试证明：直线是曲线的“上夹线”.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）

    (理）已知函数取得极小值.

    （Ⅰ）求a，b的值；

    （Ⅱ）设直线. 若直线l与曲线S同时满足下列两个条件：

    （1）直线l与曲线S相切且至少有两个切点；

    （2）对任意x∈R都有. 则称直线l为曲线S的“上夹线”.

    试证明：直线是曲线的“上夹线”.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数取得极小值.

    （Ⅰ）求a，b的值；

    （Ⅱ）设直线. 若直线l与曲线S同时满足下列两个条件：

    （1）直线l与曲线S相切且至少有两个切点；

    （2）对任意x∈R都有. 则称直线l为曲线S的“上夹线”.

    试证明：直线是曲线的“上夹线”.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设直线. 若直线l与曲线S同时满足下列两个条件：

    ①直线l与曲线S相切且至少有两个切点；

    ②对任意x∈R都有. 则称直线l为曲线S的“上夹线”.

    (1) 类比“上夹线”的定义，给出“下夹线”的定义；

    (2) 已知函数取得极小值，求a，b的值；

    (3) 证明：直线是（２）中曲线的“上夹线”。

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