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    下列推理是否正确，将有错误的指出其错误之处。

    已知和是无理数，试证：也是无理数．

    证明：依题意设和都是无理数，而无理数与无理数之和是无理数，所以必是无理数．

    答案：略
    解析：

    解：使用的论据是：“无理数与无理数的和是无理数”，这个论据是假的，因为两个无理数的和不一定是无理数，因此原理的真实性仍无法断定．


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    科目：高中数学 来源： 题型：044

    下列推理是否正确，将有错误的指出其错误之处。

    求证：四边形的内角和等于360°．

    证明：设四边形ABCD是矩形，则它的四个角都是直角，有∠A＋∠B＋∠C＋∠D=90°＋90°＋90°＋90°=360°．所以四边形的内角和为360°．

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    科目：高中数学 来源： 题型：044

    下列推理是否正确，将有错误的指出其错误之处。

    在Rt△ABC中，∠C=90，求证：．

    证明：∵a=csinA，b=ccosA，∴．

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    科目：高中数学 来源：设计选修数学－2-2苏教版 苏教版 题型：044

    下列推理是否正确，将有错误的指出错误之处．

    (1)求证：四边形的内角和等于360°．

    证明：设四边形ABCD为矩形，则四个角都是直角．

    ∴∠A＋∠B＋∠C＋D＝90°＋90°＋90°＋90°＝360°．

    ∴四边形的内角和为360°．

    (2)已知和是无理数，试证：＋也是无理数．

    证明：依题意知和都是无理数，而无理数与无理数的和是无理数，所以＋也必是无理数．

    (3)在Rt△ABC中，∠C＝90°，求证：a2＋b2＝c2．

    证明：∵a＝csinA，b＝ccosA，

    ∴a2＋b2＝c2sin2A＋c2cos2A＝c2(sin2A＋cos2A)＝c2．

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