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    正三棱锥ABC－A1B1C1的各条棱长均为3，长为2的线段MN的一个端点M在AA1上运动，另一端点N在底面ABC上运动，则MN的中点P的轨迹(曲面)与正三棱柱共顶点A的三个面所围成的几何体的体积为_______

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，正三棱锥O-ABC的三条侧棱OA、OB、OC两两垂直，且长度均为2．E、F分别是AB、AC的中点，H是EF的中点，过EF作平面与侧棱OA、OB、OC或其延长线分别相交于A1、B1、C1，已知OA1=
    32
    ．
    （1）求证：B1C1⊥平面OAH；
    （2）求二面角O-A1B1-C1的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图正三棱锥ABC-A1B1C1中，底面边长为a，侧棱长为
    		2
    2
    a    ，若经过对角线AB1且与对角线BC1平行的平面交上底面于DB1．
    （1）试确定D点的位置，并证明你的结论；
    （2）求平面AB1D与侧面AB1所成的角及平面AB1D与底面所成的角；
    （3）求A1到平面AB1D的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正三棱锥ABC—A1B1C1中，底面边长为a,侧棱长为，若经过对角线AB1且与对角线BC1平行的平面交上底面于DB1.

    (1)试确定D点的位置，并证明你的结论；

    (2)求平面AB1D与侧面AB1所成的角及平面AB1D与底面所成的角；

    (3)求A1到平面AB1D的距离.

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    科目：高中数学 来源：高考数学一轮复习必备（第81课时）：第九章 直线、平面、简单几何体-棱柱、棱锥（解析版） 题型：解答题

    如图正三棱锥ABC-A1B1C1中，底面边长为a，侧棱长为，若经过对角线AB1且与对角线BC1平行的平面交上底面于DB1．
    （1）试确定D点的位置，并证明你的结论；
    （2）求平面AB1D与侧面AB1所成的角及平面AB1D与底面所成的角；
    （3）求A1到平面AB1D的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如下图，已知正三棱锥ABC―A1B1C1的底面边长为1，高为8，一质点自A点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达A1点的最短路线长为          .

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