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已知物体的运动方程是s=t2+
3t
(t秒,s米),则物体在时刻t=4时的速度v=
 
,加速度a=
 
分析:位移的导数是速度,速度的导数是加速度,分别对位移求导、速度求导将t=4代入可得答案.
解答:解:v(t)=s′(t)=2t-
3
t2

速度为v(4)=s′(4)=8-
3
16
=
125
16

v′(t)=2+
6
t3
,a=
67
32

故答案为
125
16
67
32
点评:本题考查了导数的几何意义,以及导数的运算
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知物体的运动方程是s=
1
4
t4-4t3+16t2
(t表示时间,单位:秒;s表示位移,单位:米),则瞬时速度为0米每秒的时刻是(  )
A、0秒、2秒或4秒
B、0秒、2秒或16秒
C、2秒、8秒或16秒
D、0秒、4秒或8秒

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知物体的运动方程是s=t2+
3
t
,则物体在时刻t=2时的速度v=
13
4
13
4

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科目:高中数学 来源:2014届四川达州第一中学高二下学期第一次月考文科数学试卷(解析版) 题型:选择题

已知物体的运动方程是表示时间,表示位移),则瞬时速度为0的时刻是(   )

A.0秒、2秒或4秒                       B.0秒、2秒或16秒

C.2秒、8秒或16秒                      D.0秒、4秒或8秒

 

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科目:高中数学 来源:2013届河南省高二下学期第一次月考理科数学试卷 题型:选择题

已知物体的运动方程是表示时间,表示位移),则瞬时速度为0的时刻是:(     )

A.0秒、2秒或4秒           B.0秒、2秒或16秒

C.2秒、8秒或16秒           D.0秒、4秒或8秒

 

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