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    用若干单位正方体搭一个几何体，使它的正视图和俯视图如图所示，则它的体积的最大值和最小值分别为(      )
    A．B．C．D．
    A
    由俯视图知，底层最少有6个单位立方块，由正视图知在第二层和第三层上最少有3个，
    ∴体积的最小值是6+3=9，体积的最大值是最底层有6个之外，上面还可以有2×3+1×1+1=8，
    ∴体积的最大值是6+8=14，即最小值是9，最大值是14，
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，在几何体P－ABCD中，四边形ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，AB＝PA＝2.

    (1)当AD＝2时，求证：平面PBD⊥平面PAC；
    (2)若PC与AD所成角为45°，求几何体P－ABCD的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列几何体中是旋转体的是
    ①圆柱；②六棱锥；③正方体；④球体；⑤四面体.
    A．①和⑤B．①C．③和④D．①和④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正方体中，分别为，，，的中点，则异面直线与所成的角等于（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知梯形ABCD是直角梯形，按照斜二测画法画出它的直观图如图所示，其中,,，则直角梯形以BC为旋转轴旋转一周形成的几何体的体积为            。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如右图所示，则该几何体的左视图为（ ）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长是1，过A点作平面A1BD的垂线，垂足为点H，有下列三个命题：①点H是△A1BD的中心；②AH垂直于平面CB1D1；
    ③AC1与B1C所成的角是90°，其中正确命题的序号是________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，三棱柱中，侧面底面，,且,O为中点.
    （Ⅰ）证明：平面；
    （Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么几何体的侧面积为
    A．B．C．D．

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