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    若x、y∈R，x2+2y2=2，则x2+y2的最大值为
     
    ，x+y的最小值为
     
    ．
    考点：基本不等式
    专题：计算题,不等式的解法及应用
    分析：x2+2y2=2表示的是椭圆，其a2=2，b2=1，从而判断x2+y2的最值与x+y的最小值．
    解答： 解：x2+2y2=2表示的是椭圆，
    其中a2=2，b2=1，
    则当x2=2时，x2+y2有最大值为2，
    当x+y=a与x2+2y2=2相切时有最值，
    即，a=±
    		3
    ，
    故最小值为-
    		3
    ．
    故答案为：2，-
    		3
    ．
    点评：本题考查了最大值与最小值的求法，求法不唯一，属于基础题．
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    给出下列四个命题：
    ①若a＞b，c＞d，则
    a
    c
    ＞
    b
    d
    ；
    ②若a、b是满足ab＜0的实数，则|a+b|＜|a-b|；
    ③若a＞b，则
    a
    1+a
    ＞
    b
    1+b
    ；
    ④若a＞0，b＞0，a≠b，a+b=2，则
    a2+b2
    2
    ＞1＞ab；
    其中正确命题的序号是
     
    ．（填上你认为正确的所有序号）

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    不等式-4＜x2-5x+2＜26的解集是
     
    ．

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    已知集合A={x|x-m=0}，B={x|1-3x＞-2}，且 A∩B=∅，则实数m满足的条件是
     
    ．

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    已知0＜α＜
    π
    2
    ，cosα-sinα=-
    		5
    5
    ，则
    sin2α-cos2α+1
    1-tanα
    =
     
    ．

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    已知f（x）是偶函数，且x＞0时，f（x）=x2+ax，若f（-1）=2，则f（2）的值是（　　）
    A、-1B、1C、3D、6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（6，k），且
    a
    ∥
    b
    ，则k=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M={a，0}，N={1，2}，且M∩N={1}，那么M∪N的真子集有
     
    个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）的定义域为（0，+∞）且满足f（2）=1，f（xy）=f（x）+f（y），且x＞1时，f（x）＞0．
    （1）求f（4）；
    （2）判断函数y=f（x）的单调性，并证明；
    （3）求满足f（x）+f（x-3）≤2的x的范围．

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