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精英家教网已知函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,|φ|<π)的一段图象如图所示,则函数的解析式为
 
分析:根据函数振幅求得A;根据周期求得w;根据f(
π
8
)=0求得φ.
解答:解:由图象可知函数振幅为2,故A=2,
周期为4×(
π
8
+
π
8
)
=π,故w=
π
=2,
f(
π
8
)=2sin(2×
π
8
+φ)=0,且|φ|<π,故φ=
4

故答案为:2sin(2x+
4
)
点评:本题主要考查函数y=Asin(ωx+φ)部分图象确定函数解析式.属基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数y=Asin(ωx+φ),在同一周期内,当x=
π
12
时,取最大值y=2,当x=
12
时,取得最小值y=-2,那么函数的解析式为(  )
A、y=
1
2
sin(x+
π
3
B、y=2sin(2x+
π
3
C、y=2sin(
x
2
-
π
6
D、y=2sin(2x+
π
6

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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网已知函数y=Asin(ωx+∅)(A>0,ω>0,-π≤∅≤π)一个周期的图象(如图),则这个函数的一个解析式为(  )
A、y=2sin(
3
2
x+
π
2
)
B、y=2sin(3x+
π
6
)
C、y=2sin(3x-
π
6
)
D、y=2sin(3x-
π
2
)

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数y=Asin(ωx+?)+B(A>0,ω>0,|?|<
π
2
)
的周期为T,在一个周期内的图象如图所示,则φ=
-
π
6
-
π
6

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<
π
2
)
的一部分图象如图所示,则(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数y=Asin(ωx+∅)+k的最大值为4,最小值为0,最小正周期是
π
2
,在x∈[
π
24
π
12
]
上单调递增,则下列符合条件的解析式是(  )

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