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    .如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为正方形，侧棱SD⊥底面ABCD，E、F分别是AB、SC的中点。

    (Ⅰ)求证：EF∥平面SAD；

    (Ⅱ)设SD = 2CD，求二面角A－EF－D的大小；

     

    (Ⅰ)同解析(Ⅱ)二面角的大小为．


    解析:

    (Ⅰ)如图，建立空间直角坐标系．

    设，则，

    G

    ．

    取的中点，则．

    平面平面，

    所以平面．

    (Ⅱ)设，则．

    中点

    又，，

    所以向量和的夹角等于二面角的平面角．

        ．

    所以二面角的大小为．

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    精英家教网如图，在四棱锥S-ABCD中，AD∥BC且AD⊥CD；平面CSD⊥平面ABCD，CS⊥DS，CS=2AD=2；E为BS的中点，CE=
    		2
    ，AS=
    		3
    ，求：
    （Ⅰ）点A到平面BCS的距离；
    （Ⅱ）二面角E-CD-A的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，SA=AB，点M是SD的中点，AN⊥SC，且交SC于点N．
    （I）求证：SB∥平面ACM；
    （Ⅱ）求二面角D-AC-M的大小；
    （Ⅲ）求证：平面SAC⊥平面AMN．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥S-ABCD中，SD⊥底面ABCD，底面ABCD是矩形，且SD=AD=
    		2
    AB    ，E是SA的中点．
    （1）求证：平面BED⊥平面SAB；
    （2）求直线SA与平面BED所成角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为正方形，侧棱SD⊥底面ABCD，SD=AD，DF⊥SB垂足为F，E是SD的中点．
    （Ⅰ）证明：SA∥平面BDE；
    （Ⅱ）证明：平面SBD⊥平面DEF．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，SA⊥CD，AB⊥平面SAD，点M是SC的中点，且SA=AB=BC=1，AD=
    12
    ．
    （1）求四棱锥S-ABCD的体积；
    （2）求证：DM∥平面SAB；
    （3）求直线SC和平面SAB所成的角的正弦值．

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