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    近几年，上海市为改善城区交通投入巨资，交通状况有了一定的改善，但人民广场仍是市中心交通最为拥堵的地区之一．为确保交通安全，规定在此地段内，车距d是车速v（千米/小时）的平方与车身长s（米）之积的正比例函数，且最小车距不得少于车身长的一半，现假定车速为50千米/小时，车距恰为车身长．
    （1）试写出d关于v的解析式（其中s为常数）；
    （2）问应规定怎样的车速，才能使此地车流量数学公式最大？

    解：（1）由已知：
    ∴
    当时，
    ∴
    （2）当时，
    ∴，此时v=50千米/小时
    当时，
    ∴
    故当v=50千米/小时时，车流量最大．
    分析：（1）根据车距d是车速v（千米/小时）的平方与车身长s（米）之积的正比例函数，可假设函数解析式．利用车速为50千米/小时，车距恰为车身长．可求d关于v的解析式；
    （2）根据，可得关于v的函数，利用基本不等式可求最值．
    点评：本题的考点是根据实际问题选择函数类型．主要考查利用待定系数法求函数解析式，同时考查利用基本不等式求函数的最值，关键是将实际问题转化为数学问题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    （1）试写出d关于v的解析式（其中s为常数）；
    （2）问应规定怎样的车速，才能使此地车流量Q=
    1000vd+s
    最大？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    近几年，上海市为改善城区交通投入巨资，交通状况有了一定的改善，但人民广场仍是市中心交通最为拥堵的地区之一．为确保交通安全，规定在此地段内，车距d是车速v（千米/小时）的平方与车身长s（米）之积的正比例函数，且最小车距不得少于车身长的一半，现假定车速为50千米/小时，车距恰为车身长．
    （1）试写出d关于v的解析式（其中s为常数）；
    （2）问应规定怎样的车速，才能使此地车流量Q=
    1000v
    d+s
    最大？

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