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    （本小题満分12分）如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，AB=，BC=1，PA=2，E为PD的中点．
    （Ⅰ）求直线AC与PB所成角的余弦值；
    （Ⅱ）在侧面PAB内找一点N，使NE⊥面PAC，并求出N点到AB和AP的距离．

    （Ⅰ）建立如图所示的空间直角坐标系，
    则A、B、C、D、P、E的坐标为A（0，0，0）、
    B（，0，0）、C（，1，0）、D（0，1，0）、


     
    P（0，0，2）、E（0，，1），

    从而
    设的夹角为θ，则

    ∴AC与PB所成角的余弦值为．
    （Ⅱ）由于N点在侧面PAB内，故可设N点坐标为（x，O，z），则，由NE⊥面PAC可得，
     ∴
    即N点的坐标为，从而N点到AB、AP的距离分别为1，．

    解析

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    (2)是否存在点E，使二面角D-BE-A等于60°，若存在求AE的长；若不存在，请说明理由．

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    如图，已知长方形中，,为的中点. 将沿折起，使得平面平面.

    （I）求证： ；
    （II）若点是线段的中点，求二面角的余弦值.

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    （理）如图，P—ABCD是正四棱锥，是正方体，其中

    （1）求证：；
    （2）求平面PAD与平面所成的锐二面角的余弦值；

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分)如图， 在直角梯形中，
    ∥
    点分别是的中点，现将折起，使,
    （1）求证：∥平面;
    （2）求点到平面的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图：在空间四边形ABCD中，AB,BC,BD两两垂直，且AB=BC＝2，E是AC的中点，异面直线AD和BE所成的角为，求BD的长度.(15分)

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1，求平面A1BC1与平面ABCD所成的二面角的大小

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分10分）
    已知三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，，N为AB上一点，AB="4AN," M、S分别为PB,BC的中点.以A为原点，射线AB，AC，AP分别为x，y，z轴正向建立如图空间直角坐标系.
    （Ⅰ）证明：CM⊥SN；
    （Ⅱ）求SN与平面CMN所成角的大小.

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知直线l的倾斜角为，直线l1经过点A(3,2)和B(a，－1)，且直线l1与直线l垂直，直线l2的方程为2x＋by＋1＝0，且直线l2与直线l1平行，则a＋b等于(　　)

    A．－4 B．－2 C．0 D．2

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