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    已知空间四边形ABCD中，AC，BD成60°角，且AC=4，BD=2
    		3
    ，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，则四边形EFGH的面积为
     
    ．
    分析：根据三角形的中位线定理知，∠EFG即为AC，BD成60°的角，且EF、EH的长为其第三边的一半，根据平行四边形的面积公式即得．
    解答：精英家教网解：如图，在平行四边形EFGH中，EF=
    1
    2
    AC=2，EH=
    1
    2
    BD=
    		3
    ，
    ∠EFG=60°，
    ∴四边形EFGH的面积为：
    EF×EH×sin∠EFG=2×
    		3
    ×
    		3
    2
    =3．
    故答案为：3．
    点评：本题主要考查了棱锥的结构特征，以及异面直线及其所成的角，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知空间四边形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中点．
    求证：
    （1）AB⊥平面CDE；
    （2）平面CDE⊥平面ABC；
    （3）若G为△ADC的重心，试在线段AE上确定一点F，使得GF∥平面CDE．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知空间四边形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中点．
    求证：（1）AB⊥平面CDE；
    （2）平面CDE⊥平面ABC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知空间四边形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中点，求证：
    （1）AB⊥平面CDE；
    （2）平面CDE⊥平面ABC；
    （3）若G为△ADC的重心，试在线段AE上确定一点F，使得GF∥平面CDE．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年河南省高三12月月考文科数学卷 题型：解答题

    (本小题满分12分)

    如图，已知空间四边形ABCD中，BC=AC, AD=BD,E是AB的中点，

    求证：

    AB⊥平面CDE；

    平面CDE⊥平面ABC;

    若G为△ADC的重心，试在线段AB上确定一点F，使得GF∥平面CDE.

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知空间四边形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中点．
    求证：
    （1）AB⊥平面CDE；
    （2）平面CDE⊥平面ABC；
    （3）若G为△ADC的重心，试在线段AE上确定一点F，使得GF∥平面CDE．
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