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    已知椭圆=1内有一点P(1，－1)，F为椭圆的右焦点，在椭圆上有一点M，使|MP|+2|MF|取得最小值，则点M的坐标为

    A.(,－1)                                                  B.(±,－1)

    C.(1,－)                                                      D.(－,－1)

    解析:c==1，即F(1,0).设M在右准线上的射影为N，则.∴|MN|=2|MF|，故|MP|+2|MF|=|MP|+|MN|.

    显然当M、P、N共线时,|MP|+|MN|最小.由+=1，得x=±.

    ∵x＞0，∴M的坐标为(,－1).

    答案:A

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    +
    y2
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    =1    内有一点A（1，1），F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，点P是椭圆上一点．
    （1）求|PA|+|PF1|的最大值、最小值及对应的点P坐标；
    （2）求|PA|+
    3
    2
    |PF2|    的最小值及对应的点P的坐标．

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    x2
    9
    +
    y2
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    =1    内有一点P（2，1），过点P作直线交椭圆于A、B两点．
    （1）若弦AB恰好被点P平分，求直线AB的方程；
    （2）当原点O到直线AB的距离取最大值时，求△AOB的面积．

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    x2
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    =1    内有一点P（1，-1），F是椭圆的右焦点．
    （1）求该椭圆的离心率．
    （2）在椭圆上求一点M，使得|MP|+2|MF|的值最小，并求出这个最小值．

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    （2012•钟祥市模拟）如图，已知椭圆
    x2
    2
    +y2=1    内有一点M，过M作两条动直线AC、BD分别交椭圆于A、C和B、D两点，若|
    AB
    |2+|
    CD
    |2=|
    BC
    |2+|
    AD
    |2    ．

    （1）证明：AC⊥BD；
    （2）若M点恰好为椭圆中心O
    （i）四边形ABCD是否存在内切圆？若存在，求其内切圆方程；若不存在，请说明理由．
    （ii）求弦AB长的最小值．

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