【题目】
在平面直角坐标系中,曲线的参数方程是(为参数,),在以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线的极坐标方程是,等边的顶点都在上,且点,,依逆时针次序排列,点的极坐标为.
(1)求点,,的直角坐标;
(2)设为上任意一点,求点到直线距离的取值范围.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知椭圆C: + =1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1 , F2 , O为坐标原点,点P(1, )在椭圆上,连接PF1交y轴于点Q,点Q满足 = .直线l不过原点O且不平行于坐标轴,l与椭圆C有两个交点A,B. (Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)已知点M( ,0),若直线l过椭圆C的右焦点F2 , 证明: 为定值;
(Ⅲ)若直线l过点(0,2),设N为椭圆C上一点,且满足 + =λ ,求实数λ的取值范围.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知数列{an},{bn}满足 , ,其中n∈N+ . (I)求证:数列{bn}是等差数列,并求出数列{an}的通项公式;
(II)设 ,求数列{cncn+2}的前n项和为Tn .
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某公司年会举行抽奖活动,每位员工均有一次抽奖机会.活动规则如下:一只盒子里装有大小相同的6个小球,其中3个白球,2个红球,1个黑球,抽奖时从中一次摸出3个小球,若所得的小球同色,则获得一等奖,奖金为300元;若所得的小球颜色互不相同,则获得二等奖,奖金为200元;若所得的小球恰有2个同色,则获得三等奖,奖金为100元.
(1)求小张在这次活动中获得的奖金数的概率分布及数学期望;
(2)若每个人获奖与否互不影响,求该公司某部门3个人中至少有2个人获二等奖的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,四棱锥E﹣ABCD中,平面EAD⊥平面ABCD,DC∥AB,BC⊥CD,EA⊥ED,且AB=4,BC=CD=EA=ED=2.
(1)求证:BD⊥平面ADE;
(2)求直线BE和平面CDE所成角的正弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】为了调查某中学学生在周日上网的时间,随机对名男生和名女生进行了不记名的问卷调查,得到了如下的统计结果:
表1:男、女生上网时间与频数分布表
上网时间(分钟) | [30,40) | [40,50) | [50,60) | [60,70) | [70,80] |
男生人数 | 5 | 25 | 30 | 25 | 15 |
女生人数 | 10 | 20 | 40 | 20 | 10 |
(Ⅰ)若该中学共有女生750人,试估计其中上网时间不少于60分钟的人数;
(Ⅱ)完成下表,并回答能否有90%的把握认为“学生周日上网时间与性别有关”?
上网时间少于60分钟 | 上网时间不少于60分钟 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
附:公式,其中
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.84 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.83 |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在底面为正方形的四棱锥S﹣ABCD中,SA=SB=SC=SD,异面直线AD与SC所成的角为60°,AB=2.则四棱锥S﹣ABCD的外接球的表面积为( )
A.6π
B.8π
C.12π
D.16π
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某校高三课外兴趣小组为了解高三同学高考结束后是否打算观看2018年足球世界杯比赛的情况,从全校高三年级1500名男生、1000名女生中按分层抽样的方式抽取125名学生进行问卷调查,情况如下表:
打算观看 | 不打算观看 | |
女生 | 20 | b |
男生 | c | 25 |
(1)求出表中数据b,c;
(2)判断是否有99%的把握认为观看2018年足球世界杯比赛与性别有关;
(3)为了计算“从10人中选出9人参加比赛”的情况有多少种,我们可以发现它与“从10人中选出1人不参加比赛”的情况有多少种是一致的.现有问题:在打算观看2018年足球世界杯比赛的同学中有5名男生、2名女生来自高三(5)班,从中推选5人接受校园电视台采访,请根据上述方法,求被推选出的5人中恰有四名男生、一名女生的概率.
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 |
K0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
附:
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com