Question

函数y=xsinx在[-π，π]上的图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：本题可采用排除法解答，先分析出函数的奇偶性，再求出f(

π

2

)和f（π）的值，排除不满足条件的答案，可得结论．

解答：解：∵y=x和y=sinx均为奇函数
根据“奇×奇=奇”可得函数y=f（x）=xsinx为偶函数，
∴图象关于y轴对称，所以排除D．
又∵f(

π

2

)=

π

2

sin

π

2

=

π

2

＞0，排除B．
又∵f（π）=πsinπ=0，排除C，
故选A．

点评：本题考查的知识点是函数的图象，根据函数的解析式，分析出函数的性质及特殊点的函数值，是解答的关键．