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已知F1,F2是椭圆的两焦点,过点F2的直线交椭圆于A,B两点,在△AF1B中,若有两边之和是10,则第三边的长度为   
【答案】分析:利用椭圆定义,椭圆上的点到两焦点距离之和等于2a,可求出在△AF1B的周长,则第三边的长度等于周长减另两边的和.
解答:解:∵A,B两点在椭圆上,
∴|AF1|+|AF2|=8,|BF1|+|BF2|=8
∴|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=16
∴|AF1|+|BF1|+|AB|=16
∵在△AF1B中,有两边之和是10,
∴第三边的长度为16-10=6
故答案为6
点评:本题主要考察了应用椭圆定义求三角形的周长,做题时尽量数形结合.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知F1,F2是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的两个焦点,若在椭圆上存在一点P,使∠F1PF2=120°,则椭圆离心率的范围是
[
3
2
,1
[
3
2
,1

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已知F1、F2是椭圆
y2
a2
+
x2
b2
=1(a>b>0)
的两个焦点,若椭圆上存在点P使得∠F1PF2=120°,求椭圆离心率的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知F1、F2是椭圆的两个焦点.△F1AB为等边三角形,A,B是椭圆上两点且AB过F2,则椭圆离心率是
3
3
3
3

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知 F1、F2是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的两个焦点,椭圆上存在一点P,使得SF1PF2=
3
b2
,则该椭圆的离心率的取值范围是
[
3
2
,1)
[
3
2
,1)

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知F1,F2是椭圆
x2
2
+y2=1
的两个焦点,点P是椭圆上一个动点,那么|
PF1
+
PF2
|
的最小值是(  )

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