练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知F1，F2是椭圆的两焦点，过点F2的直线交椭圆于A，B两点，在△AF1B中，若有两边之和是10，则第三边的长度为    ．
    【答案】分析：利用椭圆定义，椭圆上的点到两焦点距离之和等于2a，可求出在△AF1B的周长，则第三边的长度等于周长减另两边的和．
    解答：解：∵A，B两点在椭圆上，
    ∴|AF1|+|AF2|=8，|BF1|+|BF2|=8
    ∴|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=16
    ∴|AF1|+|BF1|+|AB|=16
    ∵在△AF1B中，有两边之和是10，
    ∴第三边的长度为16-10=6
    故答案为6
    点评：本题主要考察了应用椭圆定义求三角形的周长，做题时尽量数形结合．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的两个焦点，若在椭圆上存在一点P，使∠F1PF2=120°，则椭圆离心率的范围是
    [
    		3
    2
    ，1    ）
    [
    		3
    2
    ，1    ）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1、F2是椭圆
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的两个焦点，若椭圆上存在点P使得∠F1PF2=120°，求椭圆离心率的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1、F2是椭圆的两个焦点．△F1AB为等边三角形，A，B是椭圆上两点且AB过F2，则椭圆离心率是
    		3
    3
    		3
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知 F1、F2是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的两个焦点，椭圆上存在一点P，使得S△F1PF2=
    		3
    b2    ，则该椭圆的离心率的取值范围是
    [
    		3
    2
    ，1）
    [
    		3
    2
    ，1）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2是椭圆
    x2
    2
    +y2=1    的两个焦点，点P是椭圆上一个动点，那么|
    PF1
    +
    PF2
    |    的最小值是（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案