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    已知函数图象的对称中心为，且的极小值为.

    （1）求的解析式；

    （2）设，若有三个零点，求实数的取值范围；

    （3）是否存在实数，当时，使函数

    在定义域[a,b] 上的值域恰为[a,b]，若存在，求出k的范围；若不存在，说明理由.

    解：（1）　　　…………………………………………4分

    (2) 　……………………7分

    (3) ,

    ①当时，在上单调减，

    …………………9分

     

                         …………………11分

    ②且，

    在上不单调时，

    ，

    ，

         …………………14分

    综上得：       …………………15分

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2
    		3
    sin
    x
    3
    cos
    x
    3
    -2sin2
    x
    3
    ．
    （I）求f（x）的图象的对称中心坐标；
    （II）在△ABC中，A、B、C所对边分别为，若f（C）=1，且b2=ac，求sinA．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=3sin（-2x+
    π
    4
    ）的图象，给出以下四个论断：
    ①该函数图象关于直线x=-
    5π
    8
    对称；     
    ②该函数图象的一个对称中心是（
    7π
    8
    ，0）；
    ③函数f（x）在区间[
    π
    8
    ，
    3π
    8
    ]上是减函数；  
    ④f（x）可由y=-3sin2x向左平移
    π
    8
    个单位得到．
    以上四个论断中正确的个数为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=4sin2(x+
    π
    4
    )+4
    		3
    cos2x-(1+2
    		3
    )，x∈R    ．
    （I）求函数f（x）图象的对称中心和单调递增区间；
    （II）△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足a，b，c依次成等比数列，求f（B）的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=Asin（ωx+φ）+m的最大值是4，最小值是0，图象的对称中心和对称轴的最小距离为
    π
    8
    ，直线x=
    π
    3
    是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（
    		3
    sinωx+cosωx）cosωx-
    1
    2
    ，其中ω＞0，f（x）的最小正周期为4π．
    （Ⅰ）若函数y=g（x）与y=f（x）的图象关于直线x=π对称，求y=g（x）图象的对称中心；
    （Ⅱ）若在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且（2a-c）cosB=b•cosC，求f（A）的取值范围．

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