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已知a=(2
1
4
)
1
2
-(9.6)0-(3
3
8
)-
2
3
+(1.5)-2
,b=(log43+log83)(log32+log92),求a+2b的值.
分析:直接利用有理指数幂的运算求出a,对数运算法则求出b,然后求解a+2b的值
解答:解:a=(2
1
4
)
1
2
-(9.6)0-(3
3
8
)
-
2
3
+(1.5)-2

=(
3
2
)
1
2
-1-(
3
2
)3×(-
2
3
)
+(
3
2
)-2

=
3
2
-1=
1
2

b=(log43+log83)(log32+log92)
=(
1
2
log23+
1
3
log23)(log32+
1
2
log32)
=
5
6
×
3
2

=
5
4

a=
1
2
b=
5
4

∴a+2b=3.
点评:本题考查指数与对数的运算法则的应用,考查计算能力.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

不等式选讲:
已知a,b,c为实数,且a+b+c+2-2m=0,a2+
1
4
b2+
1
9
c2+m-1=0

(Ⅰ)求证:a2+
1
4
b2+
1
9
c2
(a+b+c)2
14

(Ⅱ)求实数m的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

本题设有(1)、(2)、(3)三个选考题,每题7分,请考生任选2题作答,满分14分
(1)选修4-2:矩阵与变换
变换T是将平面上每个点M(x,y)的横坐标乘2,纵坐标乘4,变到点M′(2x,4y).
(Ⅰ)求变换T的矩阵;
(Ⅱ)圆C:x2+y2=1在变换T的作用下变成了什么图形?
(2)选修4-4:坐标系与参数方程
已知极点与原点重合,极轴与x轴的正半轴重合.若曲线C1的极坐标方程为:5ρ2-3ρ2cos2θ-8=0,直线?的参数方程为:
x=1-
3
t
y=t
(t为参数).
(Ⅰ)求曲线C1的直角坐标方程;
(Ⅱ)直线?上有一定点P(1,0),曲线C1与?交于M,N两点,求|PM|.|PN|的值.
(3)选修4-5:不等式选讲
已知a,b,c为实数,且a+b+c+2-2m=0,a2+
1
4
b2+
1
9
c2
+m-1=0.
(Ⅰ)求证:a2+
1
4
b2+
1
9
c2
(a+b+c)2
14

(Ⅱ)求实数m的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

选修4-5:不等式选讲
已知a,b,c为实数,且a+b+c+2-2m=0,a2+
1
4
b2+
1
9
c2+m-1=0
(I)求证:a2+
1
4
b2+
1
9
c2
(a+b+c)2
14

(II)求实数m的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网本题有(1),(2),(3)三个选答题,每题7分,请考生任选2题作答,满分14分.如果多做,则按所做的前两题计分.作答时,先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.
(1)选修4-2:矩阵与变换
如图所示:△OAB在伸缩变换M作用下变为△OA1B1
(i)求矩阵M的特征值及相应的特征向量;
(ii)求逆矩阵M-1以及(M-120
(2)选修4-4:坐标系与参数方程.
已知曲线C1的参数方程为
x=2sinθ
y=cosθ
(θ为参数),曲线C2的参数方程为
x=2t
y=t+1
(t为参数)
(i)若将曲线C1与C2上各点的横坐标都缩短为原来的一半,分别得到曲线C1和C2,求出曲线C1和C2的普通方程;
(ii)以坐标原点为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,求过极点且与C2垂直的直线的极坐标方程.
(3)选修4-5:不等式选讲
已知a,b,c为实数,且a+b+c+2-2m=0,a2+
b 2
4
+
c 2
9
+m-1=0
(i)求证:a2+
b 2
4
+
c 2
9
(a+b+c) 2
14

(ii)求实数m的取值范围.

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