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    （2009•宜春一模）已知方程f（x）=x2+ax+2b的两根分别在（0，1），（1，2）内，则f（3）的取值范围（　　）
    分析：由题意可得
    f(0)=2b＞0
    f(1)=a+2b+1＜0
    f(2)=2a+2b+4＞0
    ，化简可得
    b＞0
    a+2b+1＜0
    a+b+2＞0
    ．目标函数z=f（3）=3a+2b+9．
    画出可行域，求出目标函数的最优解，可得f（3）的取值范围．
    解答：解：由题意可得
    f(0)=2b＞0
    f(1)=a+2b+1＜0
    f(2)=2a+2b+4＞0
    ，
    化简可得
    b＞0
    a+2b+1＜0
    a+b+2＞0
    ．
    目标函数z=f（3）=3a+2b+9．
    画出可行域如图阴影部分（三角形ABC内部区域）所示：
    显然，A（-1，0）、A（-3，1）为最优解．
    把点C的坐标代入目标函数求得 z=2，
    把点A（-1，0）代入目标函数求得 z=6，
    故f（3）的范围是（2，6），
    故选 B．
    点评：本题主要考查一元二次方程根的分步与系数的关系，简单的线性规划问题，属于中档题．
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