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定义新运算⊕:当a≥b时,a⊕b=a;当a<b时,a⊕b=b,则函数f(x)=(x⊕1)x-(2⊕x),x∈[-2,2]的最大值等于


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    4
  4. D.
    3
B
分析:根据新定义,可得分段函数,确定函数的值域,考查函数的最大值.
解答:根据新定义,可得函数f(x)=
当-2≤x<1时,-4≤x-2<-1;当1≤x≤2时,-1≤x2-2≤2;
∴-4≤f(x)≤2
∴函数f(x)=(x⊕1)x-(2⊕x),x∈[-2,2]的最大值等于2
故选B.
点评:本题考查新定义,考查分段函数,考查函数的值域,同时考查学生分析解决问题的能力,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

16、在实数的原有运算中,我们补充定义新运算“⊕”如下:当a≥b时,a⊕b=a;当a<b时,a⊕b=b2.设函数f(x)=(1⊕x)x-(2⊕x),x∈[-2,2],则函数f(x)的值域为
[-4,6]

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10、在实数的原有运算法则中,我们补充定义新运算“⊕”如下:当a≥b时,a⊕b=a;当a<b时,a⊕b=b2.则函数f(x)=(1⊕x)•x-(2⊕x)(x∈[-2,2])的最大值等于(“•”和“-”仍为通常的乘法和减法)(

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在实数的原有运算法则下,我们定义新运算“⊕”为:当a≥b时,a⊕b=a;当a<b时,a⊕b=b2.则函数f(x)=(1⊕x)x-(2⊕x)(其中x∈[-2,2])的最大值等于(上式中“•”和“-”仍为通常的乘法和减法)(  )

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在实数运算中,定义新运算“⊕”如下:当a≥b时,a⊕b=a; 当a<b时,a⊕b=b2.则函数f(x)=(1⊕x)+(2⊕x)(其中x∈[-2,3])的最大值是(  )(“+”仍为通常的加法)

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在实数的原有运算法则(“•”和“-”仍为通常的乘法和减法)中,我们补充定义新运算“⊕”如下:当a≥b时,a⊕b=a;当a<b时,a⊕b=b2.则当x∈[-2,2]时,函数f(x)=(1⊕x)•x-(2⊕x)的最大值等于(  )

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