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    14．在△ABC中，a=2，c=1，∠B=60°，那么b等于（　　）
    A．$\sqrt{5}$B．$\sqrt{3}$C．1D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

    分析 由题意和余弦定理列出式子求出b的值．

    解答 解：因为在△ABC中，a=2，c=1，∠B=60°，
    所以由余弦定理得，b2=a2+c2-2accosB
    =4+1-$2×2×1×\frac{1}{2}$=3，
    解得b=$\sqrt{3}$，
    故选B．

    点评 本题考查了余弦定理的简单应用，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，某公园有三条观光大道AB，BC，AC围成直角三角形，其中直角边BC=200m，斜边AB=400m，现有甲、乙、丙三位小朋友分别在AB，BC，AC大道上嬉戏，所在位置分别记为点D，E，F．
    （1）若甲、乙都以每分钟100m的速度从点B出发在各自的大道上奔走，到大道的另一端时即停，乙比甲迟2分钟出发，当乙出发1分钟后，求此时甲乙两人之间的距离；
    （2）设∠CEF=θ，乙丙之间的距离是甲乙之间距离的2倍，且∠DEF=$\frac{π}{3}$，请将甲乙之间的距离y表示为θ的函数，并求甲乙之间的最小距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．在平面直角坐标系xOy中，已知直线$l：\left\{\begin{array}{l}x=\frac{3}{5}t\\ y=\frac{4}{5}t\end{array}\right.（t$为参数）．现以坐标原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，设圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ，直线l与圆C交于A，B两点，求弦AB的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2\sqrt{5}cosα\\ y=2sinα\end{array}\right.$（α为参数）．在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线${C_2}：{ρ^2}+4ρcosθ-2ρsinθ+4=0$．
    （Ⅰ）写出曲线C1，C2的普通方程；
    （Ⅱ）过曲线C1的左焦点且倾斜角为$\frac{π}{4}$的直线l交曲线C2于A，B两点，求|AB|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知向量$\vec a=（3，-1）$，$\vec b=（1，x）$，且$\vec a⊥\vec b$，那么x的值是（　　）
    A．-3B．3C．$-\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．$sin\frac{π}{12}cos\frac{π}{12}$等于（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．甲乙两名篮球运动员在4场比赛中的得分情况如图所示．v1，v2分别表示甲、乙二人的平均得分，s1，s2分别表示甲、乙二人得分的方差，那么v1和v2，s1和s2的大小关系是（　　）
    A．v1＞v2，s1＞s2B．v1＜v2，s1＞s2C．v1＞v2，s1＜s2D．v1＜v2，s1＜s2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sinA+sinC=psinB且$ac=\frac{1}{4}{b^2}$．若角B为锐角，则p的取值范围是（　　）
    A．$（-\sqrt{2}，\sqrt{2}）$B．$（0，\sqrt{2}）$C．$（-\sqrt{2}，-\frac{{\sqrt{6}}}{2}）∪（\frac{{\sqrt{6}}}{2}，\sqrt{2}）$D．$（\frac{{\sqrt{6}}}{2}，\sqrt{2}）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，过F且倾斜角为60°的直线l与抛物线C在第一、四象限分别交于A、B两点，与它的准线交于点P，则$\frac{|AB|}{|AP|}$=$\frac{2}{3}$．

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