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(2012•西区模拟)经过曲线f(x)=x2(x-2)+1上点(1,f(x))处的切线方程为(  )
分析:已知曲线f(x)=x2(x-2)+1,对其进行求导,求出其在点x=1处的斜率,从而求出其切线方程.
解答:解:∵曲线f(x)=x2(x-2)+1=x3-2x2+1,
∴f′(x)=3x2-4x,
即有f′(1)=3-4=-1,
∵f(1)=0,过点(1,0),其斜率为k=-1,
∴经过曲线f(x)=x2(x-2)+1上点(1,f(x))处的切线方程为:y-0=-1(x-1),
∴x+y-1=0,
故选D.
点评:此题主要考查利用导数求曲线上莫点切线方程,解此题的关键是对f(x)能够正确求导,此题是一道基础题.
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a
b
是两个互相垂直的单位向量,且
c
a
=
c
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|
c
|=
2
,则对任意的正实数t,|
c
+t
a
+
1
t
b
|
的最小值(  )

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2
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2
2
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π
4
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π
4
)
的值为(  )

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