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    【题目】在△ABC中， ，O为平面内一点，且 ，M为劣弧 上一动点，且 ，则p+q的最大值为 ．

    【答案】2
    【解析】解：∵ ，

    ∴O是△ABC的外心．

    ∵∠A= ，∴∠BOC= ，

    设OA=1，A（1，0），B（﹣1，0），C（ ， ），

    则 =p =（﹣p+ ， ），

    设M（cosα，sinα），则 ≤α≤π，

    ∴ ，即 ，

    ∴p+q= sinα﹣cosα=2sin（α﹣ ），

    ∵ ≤α≤π，∴ ≤ ≤ ，

    ∴当 = 时，p+q取得最大值2．

    故答案为：2．

    由 | | = | | = | | ，可知O是△ABC的外心，以O为坐标原点，建立平面直角坐标系，依据题意得出各点坐标，表示出p，q，结合三角恒等变换可得最大值.

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    C.v=aix+v
    D.v=ai（x+v）

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    （2）若x∈[e，e2]，使得f（x）≤g（x）+ 成立，求实数k的取值范围．

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