【题目】小明家的晚报在下午任何一个时间随机地被送到,他们一家人在下午任何一个时间随机地开始晚餐.为了计算晚报在晚餐开始之前被送到的概率,某小组借助随机数表的模拟方法来计算概率,他们的具体做法是将每个1分钟的时间段看作个体进行编号,编号为01,编号为02,依此类推,编号为90.在随机数表中每次选取一个四位数,前两位表示晚报时间,后两位表示晚餐时间,如果读取的四位数表示的晚报晚餐时间有一个不符合实际意义,视为这次读取的无效数据(例如下表中的第一个四位数7840中的78不符合晚报时间).按照从左向右,读完第一行,再从左向右读第二行的顺序,读完下表,用频率估计晚报在晚餐开始之前被送到的概率为
7840 1160 5054 3139 8082 7732 5034 3682 4829 4052 |
4201 6277 5678 5188 6854 0200 8650 7584 0136 7655 |
A.B.C.D.
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【题目】某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与18秒之间,将测试结果按如下方式分成五组:第一组,第二组,…,第五组,下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
(1)若成绩大于等于14秒且小于16秒为良好,求该班在这次百米测试中成绩良好的人数;
(2)若从第一、五组中随机取出两个成绩,求这两个成绩的差的绝对值大于1的概率.
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【题目】某地区工会利用 “健步行APP”开展健步走积分奖励活动.会员每天走5千步可获积分30分(不足5千步不积分),每多走2千步再积20分(不足2千步不积分).为了解会员的健步走情况,工会在某天从系统中随机抽取了1000名会员,统计了当天他们的步数,并将样本数据分为, , , , , , , , 九组,整理得到如下频率分布直方图:
(Ⅰ)求当天这1000名会员中步数少于11千步的人数;
(Ⅱ)从当天步数在, , 的会员中按分层抽样的方式抽取6人,再从这6人中随机抽取2人,求这2人积分之和不少于200分的概率;
(Ⅲ)写出该组数据的中位数(只写结果).
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【题目】用0, 1, 2, 3, 4, 5这六个数字, 可以组成______个无重复数字的三位数, 也可以组成______个能被5整除且无重复数字的五位数.
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【题目】如图,四棱锥P—ABCD的底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点.
(Ⅰ)证明PA//平面BDE;
(Ⅱ)求二面角B—DE—C的平面角的余弦值;
(Ⅲ)在棱PB上是否存在点F,使PB⊥平面DEF?证明你的结论.
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【题目】口袋中有100个大小相同的红球、白球、黑球,其中红球45个,从口袋中摸出一个球,摸出白球的概率为0.23,则摸出黑球的概率为( )
A.0.45B.0.67
C.0.64D.0.32
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【题目】Monte-Carlo方法在解决数学问题中有广泛的应用.下面利用Monte-Carlo方法来估算定积分.考虑到等于由曲线,轴,直线所围成的区域的面积,如图,在外作一个边长为1正方形OABC.在正方形OABC内随机投掷n个点,若n个点中有m个点落入M中,则M的面积的估计值为,此即为定积分的估计值.现向正方形OABC中随机投掷10000个点,以X表示落入M中的点的数目.
(1)求X的期望和方差;
(2)求用以上方法估算定积分时,的估计值与实际值之差在区间(-0.01,0.01)的概率.
附表:
1899 | 1900 | 1901 | 2099 | 2100 | 2101 | |
0.0058 | 0.0062 | 0.0067 | 0.9933 | 0.9938 | 0.9942 |
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