练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若不等式x2-2ax+a＞0对一切实数x∈R恒成立，则关于t的不等式at2+2t-3＜1的解集为
     
    ．
    考点：二次函数的性质
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：由题意可得△=4a2-4a＜0，从而可解出a的取值范围，根据a的取值范围确定关于t的不等式at2+2t-3＜1的解集．
    解答： 解：∵x2-2ax+a＞0对一切实数x∈R恒成立，
    ∴△=4a2-4a＜0，
    ∴0＜a＜1，
    at2+2t-3＜1可化为at2+2t-4＜0，
    ∵at2+2t-4=0的解为
    x=
    -1±
    		1+4a
    a
    ，
    故不等式at2+2t-3＜1的解集为：（
    -1-
    		1+4a
    a
    ，
    -1+
    		1+4a
    a
    ）．
    故答案为：（
    -1-
    		1+4a
    a
    ，
    -1+
    		1+4a
    a
    ）．
    点评：本题考查了二次不等式与二次方程的关系及解法，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，对角线AC1与平面A1BD所成的角的度数为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义函数f（x）如下：对于实数x，如果存在整数m，使得|x-m|＜
    1
    2
    ，则f（x）=m．已知等比数列{an}的首项a1=1，公比为q＜0，又f（a1）+f（a2）+f（a3）=3，则q的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    ln(x+1)-2
    x
    的零点所在的区间是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y是实数，且x2+y2-4x-6y+12=0．求
    （1）
    y
    x
    的最值；
    （2）x2+y2的最值；
    （3）x+y的最值；
    （4）x-y的最值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在函数y=x3-9x的图象上，满足在该点处的切线倾斜角小于
    π
    4
    ，且横、纵坐标都为整数的个数是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x
    1
    2
    +x-
    1
    2
    =3，求
    x
    3
    2
    +x-
    3
    2
    +17
    x2+x-2-12
    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某扇形面积为2cm2，周长为6cm，求其半径和圆心角的弧度数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    ∫
    π
    2
    0
     sin2xdx=（　　）
    A、0
    B、
    π
    4
    -
    1
    2
    C、
    π
    4
    D、
    π
    2
    -1

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案