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    已知二次函数f（x）=2x2-mx+1，对任意实数x都有f（1+x）=f（1-x）成立，求实数m的值．
    考点：二次函数的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：求出函数的对称轴，通过二次函数的对称轴，即可求出m的值．
    解答： 解：二次函数f（x）=2x2-mx+1，函数的对称轴为：x=
    m
    4

    对任意实数x都有f（1+x）=f（1-x）成立，所以函数的对称轴：x=1，
    所以
    m
    4
    =1    ，m=4．
    实数m的值为：4．
    点评：本题考查函数的性质，基本知识的考查，注意f（1+x）=f（1-x）推出函数的对称轴是解题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=kx-lnx，x1、x2是关于x的方程f（x）=0的两根，且x1＜x2，则下列说法正确的是
     
    （请将你认为正确的序号都填上）．
    ①k的取值范围是（-∞，
    1
    e
    ）；
    ②x1x2＞e；
    ③
    x2
    x1
    随k的增大而减小；
    ④
    lnx1
    x1-1
    ＞
    lnx2
    x2-1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={y|y=log2x，x＞1}，集合B={y|y=（
    1
    2
    ）x}，x＜1}，则A∩B=（　　）
    A、{y|y＞
    1
    2
    }
    B、{y|{0＜y＜
    1
    2
    }
    C、{y|y＞1}
    D、{y|
    1
    2
    ＜y＜1}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于x的方程x2-x+m=0在[-1，1]上无实数解，则m的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一条直线l与曲线y=（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）（x-5）相切于点（1，0），则直线l的方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x）在[2，+∞）是增函数，在（-∞，2]上是减函数，若f（m）＜f（m+2），求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    2013年，某小高一（10）班50人参加奥铃匹克知识竞赛，统计出80分以上的人数，画出程序框图，并编写程序．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=
    -x2+2ax-2a，x≥1
    ax+1，x＜1
    是（-∞，+∞）上的减函数，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x2-ax+b（a、b为常数）．
    （1）如果函数f（x）是区间[b-2，b]上的偶函数，求a、b的值；
    （2）设函数g（x）=log2x．
    ①判断g（x）在区间[1，4]上的单调性，并写出g（x）在区间[1，4]上的最小值和最大值；
    ②阅读下面题目及解法：
    题目：对任意x∈[1，4]，2x+m恒大于1，求实数m的取值范围．
    解：设h（x）=2x+m，则对任意x∈[1，4]，2x+m恒大于1?当x∈[1，4]，h（x）min＞1．
    由h（x）在区间[1，4]上递增，知h（x）min=h（1）=2+m＞1，所以m＞-1．
    学习以上题目的解法，试解决下面问题：
    当f（x）中的a=4时，若对任意x1、x2∈[1，4]，f（x1）恒大于g（x2），求b的取值范围．

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