练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】设等差数列{an}的前n项和为Sn ， 已知a5=﹣3，S10=﹣40．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若从数列{an}中依次取出第2，4，8，…，2n ， …项，按原来的顺序排成一个新数列{bn}，求数列{bn}的前n项和Tn ．

    【答案】
    （1）解：∵等差数列{an}的前n项和为Sn，a5=﹣3，S10=﹣40，

    ∴ ，解得a1=5，d=﹣2，

    ∴an=﹣2n+7．


    （2）解：∵数列{an}中依次取出第2，4，8，…，2n，…项，按原来的顺序排成一个新数列{bn}，

    ∴bn= =﹣2×2n+7=﹣2n+1+7，

    ∴Tn=﹣（22+23+…+2n+1）+7n

    =﹣ +7n

    =4+7n﹣2n+2．


    【解析】（1）利用等差数列的通项公式和前n项和公式列出方程组，求出首项与公差，由此能求出数列{an}的通项公式．（2）由已知得bn= =﹣2×2n+7=﹣2n+1+7，由此能求出数列{bn}的前n项和Tn ．
    【考点精析】掌握数列的前n项和是解答本题的根本，需要知道数列{an}的前n项和sn与通项an的关系．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在锐角三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinA= ，tan（A﹣B）=﹣ ．
    （1）求tanB的值；
    （2）若b=5，求c．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数f(x)＝x3－3ax＋b(a≠0)．

    (1)若曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处与直线y＝8相切，求a，b的值；

    (2)求函数f(x)的单调区间与极值点．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某工厂生产甲，乙两种芯片，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为合格品，小于82为次品．现随机抽取这两种芯片各100件进行检测，检测结果统计如表：

    测试指标

    [70，76）

    [76，82）

    [82，88）

    [88，94）

    [94，100]

    芯片甲

    8

    12

    40

    32

    8

    芯片乙

    7

    18

    40

    29

    6


    （1）试分别估计芯片甲，芯片乙为合格品的概率；
    （2）生产一件芯片甲，若是合格品可盈利40元，若是次品则亏损5元；生产一件芯片乙，若是合格品可盈利50元，若是次品则亏损10元．在（I）的前提下，
    （i）记X为生产1件芯片甲和1件芯片乙所得的总利润，求随机变量X的分布列和数学期望；
    （ii）求生产5件芯片乙所获得的利润不少于140元的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】点A(0,2)是圆x2＋y2＝16内的定点，B，C是这个圆上的两个动点，若BA⊥CA，求BC中点M的轨迹方程，并说明它的轨迹是什么曲线．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设点F1（﹣c，0），F2（c，0）分别是椭圆C： =1（a＞1）的左、右焦点，P为椭圆C上任意一点，且 的最小值为0．

    （1）求椭圆C的方程；
    （2）如图，动直线l：y=kx+m与椭圆C有且仅有一个公共点，点M，N是直线l上的两点，且F1M⊥l，F2N⊥l，求四边形F1MNF2面积S的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】选修4﹣4：坐标系与参数方程．
    极坐标系与直角坐标系xoy有相同的长度单位，以原点为极点，以x轴正半轴为极轴，已知曲线C1的极坐标方程为ρ=4cosθ，曲线C2的参数方程为 （t为参数，0≤α＜π），射线θ=φ，θ=φ+ ，θ=φ﹣ 与曲线C1交于（不包括极点O）三点A、B、C．
    （1）求证：|OB|+|OC|= |OA|；
    （2）当φ= 时，B，C两点在曲线C2上，求m与α的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知首项为﹣6的等差数列{an}的前7项和为0，等比数列{bn}满足b3=a7 ， |b3﹣b4|=6．
    （1）求数列{bn}的通项公式；
    （2）是否存在正整数k，使得数列{ }的前k项和大于 ？并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在正方体ABCD—A1B1C1D1中，若E为A1C1中点，则直线CE垂直于（ ）

    A. AC B. BD C. A1D D. A1A

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案