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设函数的极值点.
(I)若函数f(x)在x=2的切线平行于3x﹣4y+4=0,求函数f(x)的解析式;
(II)若f(x)=0恰有两解,求实数c的取值范围.
解:(I)求导函数,可得 
∵x=1是函数f(x)的极值点,函数f(x)在x=2的切线平行于3x﹣4y+4=0,
 ∴f′(1)=0,f′(2)= 
∴ 
∴b=﹣ ,c= 
∴函数f(x)的解析式为 ;
(II) (x>0)
①若c<0,则f(x)在(0,1)上单调递减,在(1,+∞)上单调递增,f(x)=0恰有两解,则f(1)<0,即 
∴ 
②若0<c<1,则f极大(x)=f(c)=clnc+ ,f极小(x)=f(1)= 
∵b=﹣1﹣c,
∴f极大(x)=clnc ,f极小(x)= 
∴f(x)=0不可能有两解
③若c≥1,则f极小(x)=clnc ,f极大(x)= 
∴f(x)=0只有一解
综上可知,实数c的取值范围为
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x)=clnx+
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x2+bx(b,c∈R,c≠0),且x=1为f(x)
的极值点.
(I)若函数f(x)在x=2的切线平行于3x-4y+4=0,求函数f(x)的解析式;
(II)若f(x)=0恰有两解,求实数c的取值范围.

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设函数数学公式的极值点.
(I)若函数f(x)在x=2的切线平行于3x-4y+4=0,求函数f(x)的解析式;
(II)若f(x)=0恰有两解,求实数c的取值范围.

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设函数的极值点.
(I)若函数f(x)在x=2的切线平行于3x-4y+4=0,求函数f(x)的解析式;
(II)若f(x)=0恰有两解,求实数c的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设函数数学公式的极值点.
(I)若x=1为f(x)的极大值点,求函数的单调区间(用c表示);
(II)若f(x)=0恰有两解,求实数c的取值范围.

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