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    已知分别是双曲线的两个焦点，和是以(为坐标原点)为圆心，为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且是等边三角形，则双曲线的离心率为(     )

    A.            B.                  C.          D.

     

    【答案】

    D

    【解析】解：，设F1F2=2c，

    ∵△F2AB是等边三角形，

    ∴∠A F1F2==30°，

    ∴AF1=c，AF2= C，

    ∴a= (c-c) 2，e=2c  ( c-c)=  +1，

    故选D

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点F1、F2分别是双曲线的两个焦点，P为该双曲线上一点，若△PF1F2为等腰直角三角形，则该双曲线的离心率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：044

    (2006北京宣武模拟)已知分别是双曲线的两个焦点，O为坐标原点，圆O是以为直径的圆，直线l∶y=kx＋b与圆O相切，并与双曲线交于A、B两点．

    (1)根据条件求出b和k满足的关系式；

    (2)向量在向量方向的投影是p，当时，求直线l的方程；

    (3)当，且满足2≤m≤4时，求△AOB面积的取值范围(其中p为(2)中所述)．

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    科目：高中数学 来源：2014届安徽省高二下学期第三次月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知分别是双曲线的两个焦点，和是以(为坐标原点)为圆心，为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且是等边三角形，则双曲线的离心率为(     )

    A．             B．              C．             D．

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广西省高三年级第四次月考理科数学试卷 题型：解答题

    已知分别是双曲线的左、右焦点，过斜率为的直线交双曲线的左、右两支分别于两点，过且与垂直的直线交双曲线的左、右两支分别于两点。

    （1）求的取值范围；

    求四边形面积的最小值。

     

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