名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：填空题
在平面几何里，有：“若
的三边长分别为
内切圆半径为
，则三角形面积
” ．拓展到空间，类比上述结论，“若四面体
的四个面的面积分别为
内切球的半径为，则四面体的体积为 ”．
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
.如图5，在平面上，用一条直线截正方形的一个角则截下一个直角三角形按图所标边长，由勾股定理得
.设想正方形换成正方体,把截线换成如图的截面,这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥
,若用
表示三个侧面面积,
表示截面面积,你类比得到的结论是 . 
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根据上述规律，第五个等式为______________________________________
个式子为______ ___。
，计算得
，
，
，
，观察上述结果，可推测一般的结论为 ．
，试证明
至少有一个不小于1.
，由不等式
，启发我们归纳得到推广结论：
，其中
．
，
，根据以上等式，可猜想出的一般结论是 ． 
，由不等式
启发我们可以得到推广结论：
，则