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    6．已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn=An2+Bn，且a1=1，a2=3，则a2017=（　　）
    A．4031B．4032C．4033D．4034

    分析 数列{an}的前n项和Sn满足：Sn=An2+Bn，数列{an}是等差数列．再利用通项公式即可得出．

    解答 解：∵数列{an}的前n项和Sn满足：Sn=An2+Bn，∴数列{an}是等差数列．
    ∵a1=1，a2=3，则公差d=3-1=2．
    a2017=1+2×（2017-1）=4033．
    故选：C．

    点评 本题考查了等差数列的充要条件、通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    （2）求数列{an+1}的前n项和．

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    （1）求$\frac{2x+y-1}{x}$的取值范围；
    （2）求|x+y+l|的取值范围．

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    A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{\sqrt{5}}{3}$C．$\frac{\sqrt{6}}{3}$D．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知M是直线l：x=-1上的动点，点F的坐标是（1，0），过M的直线l′与l垂直，并且l′与线段MF的垂直平分线相交于点N
    （Ⅰ）求点N的轨迹C的方程
    （Ⅱ）设曲线C上的动点A关于x轴的对称点为A′，点P的坐标为（2，0），直线AP与曲线C的另一个交点为B（B与A′不重合），直线P′H⊥A′B，垂足为H，是否存在一个定点Q，使得|QH|为定值？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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    15．已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn=An2+Bn，且a1=2，a2=5．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）记bn=$\frac{1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    16．在数列{an}中，an-1=2an，若a5=4，则a4a5a6=64．

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