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    在空间直角坐标系中，已知△ABC顶点坐标分别是A（-1，2，3），B（2，-2，3），C（
    1
    2
    ，
    5
    2
    ，3）．求证：△ABC是直角三角形．
    考点：向量的数量积判断向量的共线与垂直
    专题：空间向量及应用
    分析：求出三角形三个边所在的向量，利用空间向量的数量积为0判断即可．
    解答： 证明：△ABC顶点坐标分别是A（-1，2，3），B（2，-2，3），C（
    1
    2
    ，
    5
    2
    ，3）．
    AB
    =（3，-4，0），
    AC
    =（
    3
    2
    ，
    1
    2
    ，0），
    BC
    =(-
    3
    2
    ，
    9
    2
    ，0)    ．
    AC
    •
    BC
    =-
    9
    4
    +
    9
    4
    +0    =0．
    可得
    AC
    ⊥
    BC

    ∴△ABC是直角三角形．
    点评：本题考查空间向量的数量积的应用，向量的垂直，考查计算能力．
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    x
    2
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    		x
    -1
    2
    ）＜6x-6．

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    解方程x log3xloga3=
    x2
    a
    ，x=
     
    ．

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