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    P是△ABC所在平面上的一点，且满足
    PA
    +
    PB
    +2
    PC
    =0    ，若△ABC的面积为1，则△PAB的面积为（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    1
    2
    C、
    2
    3
    D、
    3
    4
    分析：由题意知，
    PA
    +
    PB
    =2
    CP
    ，取AB中点为D，则 2
    PD
    =2
    CP
    ，故点C到AB的距离等于点P到AB的距离的2倍，
    代入三角形面积公式运算．
    解答：解：由题意知，
    PA
    +
    PB
    =2
    CP
    ，取AB中点为D，则 2
    PD
    =2
    CP
    ，
    PD
    =
    CP
    ，
    ∴点C到AB的距离等于点P到AB的距离的2倍． 设点P到AB的距离h，
    则点C到AB的距离等于2h，∵
    1
    2
    |
    AB
    |•2h=1，∴△PAB的面积为
    1
    2
    •|
    AB
    |•h=
    1
    2
    ，
    故选 B．
    点评：本题考查两个向量的加法的几何意义，以及三角形的面积公式得应用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设P是△ABC所在平面上一点，且
    CA
    -
    CP
    =
    CP
    -
    CB
    ，若△ABC的面积为2，则△PBC面积为（　　）
    A、
    1
    2
    B、1
    C、2
    D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设P是△ABC所在平面内的一点，
    BC
    +
    BA
    =2
    BP
    ，则（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，
    AB
    •
    AC
    =0    ．
    （1）若P是△ABC所在平面上一点，且|
    AP
    |=2，∠CAP为锐角，
    AP
    •
    AC
    =2
    AP
    •
    AB
    =2    ，求|
    AB
    +
    AC
    +
    AP
    |的最小值．
    （2）满足条件（1）的点P能否在△ABC的边BC上？并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P是△ABC所在平面外一点，点O是点P在平面ABC上的射影．若PA=PB=PC，则O是△ABC的（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设P是△ABC所在平面内一点，若(15sinA)
    PA
    +(12sinB)
    PB
    +(10sinC)
    PC
    =
    0
    且
    BA
    +
    BC
    =3
    BP
    则下列正确的命题序号是
    ①③④
    ①③④
    ．
    ①P是△ABC的重心    ②△ABC是锐角三角形  ③△ABC的三边长有可能是三个连续的整数  ④∠C=2∠A．

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