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    12．已知随机变量ξ服从正态分布N（1，1），若P（ξ＜3）=0.976，则P（-1＜ξ＜3）=（　　）
    A．0.952B．0.942C．0.954D．0.960

    分析 根据随机变量ξ服从正态分布，知正态曲线的对称轴是x=1，且P（ξ＞3）=0.024，依据正态分布对称性，即可求得答案．

    解答 解：随机变量ξ服从正态分布N（1，1），
    ∴曲线关于x=1对称，
    ∵P（ξ＜3）=0.9776，
    ∴P（ξ＞3）=0.024，
    ∴P（-1≤ξ≤3）=1-2P（ξ＞3）=1-0.048=0.952．
    故选A．

    点评 本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查概率的性质，是一个基础题．

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    2．已知函数$f（x）=ax-\frac{1}{x}-（a+1）lnx，a∈R$．
    （I）求函数f（x）在$x=\frac{1}{2}$处的切线方程为4x-y+m=0时，此时函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若$a＞\frac{1}{e}$，判断函数g（x）=x[f（x）+a+1]的零点的个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．下列四组函数中，表示相等函数的一组是（　　）
    A．f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$与g（x）=（$\sqrt{x}$）2B．f（x）=|x|与g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$
    C．g（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$与g（x）=x+1D．f（x）=$\sqrt{x+1}$•$\sqrt{x-1}$与g（x）=$\sqrt{{x}^{2}-1}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，D1D⊥平面ABCD，底面ABCD是正方形，且AB=1，D1D=$\sqrt{2}$
    （1）求证：AC⊥平面BB1D1D
    （2）求四棱锥D1-ABCD的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．计算式子lg2+lg5等于（　　）
    A．0B．1C．10D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≤0}\\{x-3y+5≥0}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，则z=2x+y的最大值为（　　）
    A．0B．$\frac{5}{3}$C．4D．-10

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．下列说法错误的是①．
    ①已知命题p为“?x∈[0，+∞），（log32）x≤1”，则非p是真命题
    ②若p∨q为假命题，则p，q均为假命题
    ③x＞2是x＞1充分不必要条件
    ④“全等三角形的面积相等”的否命题是假命题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．正整数数列{an}满足$\frac{S_n}{a_n}=pn+q（{p，q为常数}）$，其中Sn为数列{an}的前n项和．
    （1）若p=1，q=0，求证：{an}是等差数列
    （2）若数列{an}为等差数列，求p的值．
    （3）证明：a2016=2016a1的充要条件是p=$\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知不等式x2-ax+a-2＞0的解集为（-∞，x1）∪（x2，+∞），其中x1＜0＜x2，则${x_1}+{x_2}+\frac{2}{x_1}+\frac{2}{x_2}$的最大值为（　　）
    A．$\frac{3}{2}$B．0C．2D．$-\frac{3}{2}$

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