【题目】平面α内有一以AB为直径的圆,PA⊥α,点C在圆周上移动(不与A,B重合),点D,E分别是A在PC,PB上的射影,则( )
A.∠ACD是二面角A﹣PC﹣B的平面角
B.∠AED是二面角A﹣PB﹣C的平面角
C.∠EDA是二面角A﹣PC﹣B的平面角
D.∠DAE是二面角B﹣PA﹣C的平面角
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【题目】定义:在数列 中,若 为常数)则称 为“等方差数列”,下列是对“等方差数列”的有关判断( )
①若 是“等方差数列”,在数列 是等差数列;
② 是“等方差数列”;
③若 是“等方差数列”,则数列 为常)也是“等方差数列”;
④若 既是“等方差数列”又是等差数列,则该数列是常数数列.
其中正确命题的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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【题目】对于函数f(x)=xlnx有如下结论: ①该函数为偶函数;
②若f′(x0)=2,则x0=e;
③其单调递增区间是[ ,+∞);
④值域是[ ,+∞);
⑤该函数的图象与直线y=﹣ 有且只有一个公共点.(本题中e是自然对数的底数)
其中正确的是(请把正确结论的序号填在横线上)
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【题目】已知函数f(x)= 过点(1,e).
(1)求y=f(x)的单调区间;
(2)当x>0时,求 的最小值;
(3)试判断方程f(x)﹣mx=0(m∈R且m为常数)的根的个数.
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【题目】已知 m>1 且关于 x 的不等式 的解集为 [0,4] .
①求 m 的值;
②若 a , b 均为正实数,且满足 a+b=m ,求 a2+b2 的最小值.
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【题目】如图,在直三棱柱A1B1C1﹣ABC中,AB=AC=AA1 , ,点D是BC的中点.
(I)求证:AD⊥平面BCC1B1;
(II)求证:A1B∥平面ADC1;
(III)求二面角A﹣A1B﹣D的余弦值.
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