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    若二项式的展开式中所有二项式系数的和等于256，则展开式中含x3的项为　　．

    考点：

    二项式定理．

    专题：

    计算题．

    分析：

    根据展开式中所有二项式系数的和等于2n=256，求得 n=8．在展开式的通项公式中，令x的幂指数等于3，求得r的值，即可求得展开式中含x3的项．

    解答：

    解：由于二项式的展开式中所有二项式系数的和等于2n=256，∴n=8．

    展开式的通项公式为 Tr+1=••（﹣2）r•=（﹣2）r••，

    令=3，求得r=1，故展开式中含x3的项为﹣2••x3=﹣16x3，

    故答案为﹣16x3．

    点评：

    本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，属于中档题．

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    下列所给命题中，正确的有
    ③④
    ③④
    （写出所有正确命题的序号）
    ①任意的圆锥都存在两条母线互相垂直；
    ②在△ABC中，若4sinA+2cosB=1，2sinB+4cosA=3
    		3
    ，则∠C=30°或150°；
    ③关于x的二项式(2x-
    1
    x
    )4    的展开式中常数项是24；
    ④命题P：?x∈R，x2+1≥1；命题：q：?x∈R，x2-x+1≤0，则命题P∧（￢q）是真命题；
    ⑤已知函数f(x)=loga(-x2+logax)的定义域是(0，
    1
    2
    )    ，则实数a的取值范围是[
    1
    32
    ，
    1
    2
    )    ．

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    科目：高中数学 来源：安徽省池州市2012届高三上学期第一次模试考试数学理科试题 题型：022

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    ①任意的圆锥都存在两条母线互相垂直；

    ②在△ABC中，若，则；

    ③关于x的二项式的展开式中常数项是24；

    ④命题；命题：，则命题是真命题；

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    下列所给命题中，正确的有________（写出所有正确命题的序号）
    ①任意的圆锥都存在两条母线互相垂直；
    ②在△ABC中，若数学公式，则∠C=30°或150°；
    ③关于x的二项式数学公式的展开式中常数项是24；
    ④命题P：?x∈R，x2+1≥1；命题：q：?x∈R，x2-x+1≤0，则命题P∧（￢q）是真命题；
    ⑤已知函数数学公式的定义域是数学公式，则实数a的取值范围是数学公式．

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    科目：高中数学 来源：2012年湖北省天门市岳口高中高考数学冲刺试卷4（理科）（解析版） 题型：填空题

    下列所给命题中，正确的有    （写出所有正确命题的序号）
    ①任意的圆锥都存在两条母线互相垂直；
    ②在△ABC中，若，则∠C=30°或150°；
    ③关于x的二项式的展开式中常数项是24；
    ④命题P：?x∈R，x2+1≥1；命题：q：?x∈R，x2-x+1≤0，则命题P∧（￢q）是真命题；
    ⑤已知函数的定义域是，则实数a的取值范围是．

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