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    17．点P从点O出发，按逆时针方向沿周长为l的正方形运动一周，记O，P两点连线的距离y与点P走过的路程x为函数f（x），则y=f（x）的图象大致是（　　）
    A．B．C．D．

    分析 判断函数的图象具有对称性，所以只需求解P到对角线时的函数的解析式，判断即可．

    解答 解：O，P两点连线的距离y与点P走过的路程x为函数f（x），当p到达对角线的顶点前，
    y=f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，0≤x≤1}\\{\sqrt{{x}^{2}-2x+2}，1＜x≤2}\end{array}\right.$，
    可知0≤x≤2时，函数的图象只有C满足题意．
    函数的图象具有对称性，C满足题意．
    故选：C．

    点评 本题考查函数的解析式的求法，函数的图象的判断，考查分析问题解决问题的能力．

    练习册系列答案
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    7．双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{7}=1$（a＞0）的右焦点为圆（x-4）2+y2=1的圆心，则此双曲线的离心率为$\frac{4}{3}$．

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    8．已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面（　　）
    A．若m∥α，m∥β，则α∥βB．若m⊥α，m∥β，则α∥βC．若m⊥α，n∥α，则m∥nD．若m⊥α，n⊥α，则m∥n

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    5．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}），{F_1}$为左焦点，A为右顶点，B1，B2分别为上、下顶点，若F1，A，B1，B2四点在同一圆上，则此椭圆的离心率为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{3}-1}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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    12．设a=3e，b=πe，c=π3，其中e=2.71828…为自然对数的底数，则a，b，c的大小关系是（　　）
    A．a＞c＞bB．a＞b＞cC．c＞a＞bD．c＞b＞a

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数$g（x）=f（{2x}）+\sqrt{8-{2^x}}$的定义域为（　　）
    A．[0，1]B．[0，2]C．[1，2]D．[1，3]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知椭圆$Ω：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$，过点$Q（{\frac{{\sqrt{2}}}{2}，1}）$作圆x2+y2=1的切线，切点分别为S，T．直线ST恰好经过Ω的右顶点和上顶点．
    （1）求椭圆Ω的方程；
    （2）如图，过椭圆Ω的右焦点F作两条互相垂直的弦AB，CD．
    ①设AB，CD的中点分别为M，N，证明：直线MN必过定点，并求此定点坐标；
    ②若直线AB，CD的斜率均存在时，求由A，C，B，D四点构成的四边形面积的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知双曲线与椭圆$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{3}=1$有相同的焦点，且其中一条渐近线为$y=\frac{3}{2}x$，则该双曲线的标准方程是$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{9}=1$．

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    7．已知圆C：x2+y2=4上所有的点满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y+4≥0}\\{2x-y+8≥0}\\{x≤m}\end{array}\right.$，当m取最小值时，可行域（不等式组所围成的平面区域）的面积为（　　）
    A．48B．54C．24$\sqrt{2}$D．36$\sqrt{3}$

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