练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    17．求值域．
    （1）y=$\sqrt{5+4x-{x}^{2}}$
    （2）y=2x+$\sqrt{x}$-1．

    分析 （1）利用配方法求出5+4x-x2≤9得答案；
    （2）直接利用函数的单调性求函数的值域．

    解答 解：（1）∵-x2+4x+5=-（x-2）2+9≤9，
    ∴y=$\sqrt{5+4x-{x}^{2}}$的值域为[0，3]；
    （2）∵y=2x+$\sqrt{x}$-1的定义域为[0，+∞），且函数y=2x+$\sqrt{x}$-1为定义域内的增函数，
    ∴值域为[-1，+∞）．

    点评 本题考查函数的定义域及其求法，考查了配方法求函数的最值，训练了利用函数的单调性求函数的值域，是基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知函数f（x）=$\sqrt{2{x}^{2}-mx+3}$，若函数f（x）的定义域为R，则m的取值范围是[-2$\sqrt{6}$，2$\sqrt{6}$]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知A={x|y=$\frac{1}{x-1}$}，B={y|y=x2-2x-1}，则A∩B=[-2，1）∪（1，+∞）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．求函数f（x）=x+$\frac{4}{x}$在x∈[1，3]上的最大值与最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．求不等式的解集
    ①|2x-2|-3≤1
    ②-8x+4x2≥-3．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知等比数列{an}的前3项的和是-$\frac{3}{5}$，前6项的和是$\frac{21}{5}$，求它的前10项的和．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．若4a2-17a+4＜0，求使不等式x2+ax+1＞2x+a恒成立的x的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．过点A（-1，n），B（n，6）的直线与直线x-2y+1=0平行，求实数n的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知直线l1：y=-$\frac{1}{4}$x-1，l2：y=k2x-2，则“k=2”是“l1⊥l2”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案