Question

【题目】为了调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：

	男	女	总计
需要帮助	40	m	70
不需要帮助	n	270	s
总计	200	t	500

（1）求m，n，s，t的值；
（2）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的比例；
（3）能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者帮助与性别有关．
参考公式：
随机变量K2= ，n=a+b+c+d
在2×2列联表：

	y1	y2	总计
x1	a	b	a+b
x2	c	d	c+d
总计	a+c	b+d	a+b+c+d

P（K2≥k0）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】
（1）解：根据列联表得，m=70﹣40=30，

n=200﹣40=160，

s=160+270=430，

t=30+270=300

（2）解：根据列联表，估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的比例为 =14%
（3）解：根据列联表，计算观测值K2= ≈9.967＞6.635，

对照临界值表知，有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者帮助与性别有关

【解析】（1）根据列联表，求出m、n、s与t的值；（2）根据列联表，计算需要志愿者提供帮助的比例是多少即可；（3）根据列联表，计算观测值，对照临界值表即可得出结论．