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    若方程y=x+m与y=
    		4-x2
    有且只有一个解，求实数m的取值范围．
    分析：由题意可得直线y=x+m与半圆y=
    		4-x2
    只有一个交点，数形结合可得实数m的取值范围．
    解答：解：∵曲线y=
    		4-x2
     表示半圆 x2+y2=4（ y≥0），由题意可得直线y=x+m与半圆 y=
    		4-x2
    只有一个交点，
    ∴利用数形结合可得-2≤m＜2，或 m=2
    		2
    ．
    故实数m的取值范围是{m|-2≤m＜2，或 m=2
    		2
    }．

    点评：本题主要考查函数的零点的定义，函数的零点与方程的根的关系，体现了转化、数形结合的数学思想，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		2
    2
    ，其中左焦点F（-2，0）．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段的中点M在圆x2+y2=1上，求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xOy中，动点P到两点（0，-
    		3
    ），（0，
    		3
    ）的距离之和等于4，设动点P的轨迹为曲线C．
    （1）写出曲线C的方程；
    （2）若直线y=x+m与曲线C有交点，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,一个顶点为A(0,-1)且其右焦点到直线x-y+2=0的距离为3.

    (1)求椭圆C的方程;

    (2)若直线y=x+m与椭圆C总有公共点,求m的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    若方程y=x+m与数学公式有且只有一个解，求实数m的取值范围．

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