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若直线l与圆C:
x=2cosθ
y=-1+2sinθ
(θ为参数)相交于A,B两点,且弦AB的中点坐标是(1,-2),则直线L的倾斜角为______.
将圆方程化为普通方程得:x2+(y+1)2=4,
∴圆心坐标为(0,-1),
∵弦AB的中点坐标是(1,-2),
∴圆心与中点连线斜率为
-1+2
0-1
=-1,
∴直线l的斜率为1,
则直线l的倾斜角为
π
4

故答案为:
π
4
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•江苏三模)选修4-2:矩阵与变换
在平面直角坐标系xoy中,求圆C的参数方程为
x=-1+rcosθ
y=rsinθ
(θ为参数,r>0),以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为ρcos(θ+
π
4
)=2
2
,若直线l与圆C相切,求r的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知圆C的圆心在坐标原点,且过点M(1 , 
3
).
(1)求圆C的方程;
(2)已知点P是圆C上的动点,试求点P到直线x+y-4=0的距离的最小值;
(3)若直线l与圆C相切,且l与x,y轴的正半轴分别相交于A,B两点,求△ABC的面积最小时直线
l的方程.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•朝阳区二模)若直线l与圆C:
x=2cosθ
y=-1+2sinθ
(θ为参数)相交于A,B两点,且弦AB的中点坐标是(1,-2),则直线L的倾斜角为
π
4
π
4

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•香洲区模拟)已知直线L的参数方程为:
x=t
y=a+
3
t
(t为参数),圆C的参数方程为:
x=sinθ
y=cosθ+1
(θ为参数).若直线L与圆C有公共点,则常数a的取值范围是
[-1,3]
[-1,3]

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