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已知函数f(x)=
4-x2
|x|-1
,则其定义域为(  )
A、[-2,2]
B、[-2,1)∪(1,2]
C、[-2,-1)∪(-1,1)∪(1,2]
D、(-2,-1)∪(-1,1)∪(1,2)
考点:函数的定义域及其求法
专题:函数的性质及应用
分析:根据函数f(x)的解析式,列出不等式组
4-x2≥0
|x|-1≠0
,求出解集即可.
解答: 解:∵函数f(x)=
4-x2
|x|-1

4-x2≥0
|x|-1≠0

解得-2≤x≤2,且x≠±1;
∴f(x)定义域为[-2,-1)∪(-1,1)∪(1,2].
故选:C.
点评:本题考查了利用函数的解析式,求函数定义域的问题,解题的关键是列出使函数解析式有意义的不等式组,是基础题.
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1
x
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1
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