Question

【题目】如图，在直四棱柱A1B1C1D1﹣ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件 时，有A1C⊥B1D1 ． （注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形．）

Answer 1

【答案】AC⊥BD
【解析】解：∵四棱柱A1B1C1D1﹣ABCD是直棱柱，
∴B1D1⊥A1A，若A1C⊥B1D1
则B1D1⊥平面A1AC1C
∴B1D1⊥AC，
又由B1D1∥BD，
则有BD⊥AC，
反之，由BD⊥AC亦可得到A1C⊥B1D1
所以答案是：BD⊥AC．
【考点精析】通过灵活运用空间中直线与直线之间的位置关系，掌握相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点；平行直线：同一平面内，没有公共点；异面直线： 不同在任何一个平面内，没有公共点即可以解答此题．