【题目】已知函数f(x)=mx﹣1 , g(x)=﹣1+logmx(m>0,m≠1),有如下两个命题:
p:f(x)的定义域和g[f(x)]的值域相等.
q:g(x)的定义域和f[g(x)]的值域相等.
则( )
A.命题p,q都正确
B.命题p正确,命题q不正确
C.命题p,q都不正确
D.命题q不正确,命题p正确
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】下面给出了四个类比推理: (1.)由“若a,b,c∈R则(ab)c=a(bc)”类比推出“若a,b,c为三个向量则(
)
=
(
)”;
(2.)“a,b为实数,若a2+b2=0则a=b=0”类比推出“z1 , z2为复数,若 ”;
(3.)“在平面内,三角形的两边之和大于第三边”类比推出“在空间中,四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”;
(4.)“在平面内,过不在同一条直线上的三个点有且只有一个圆”类比推出“在空间中,过不在同一个平面上的四个点有且只有一个球”.
上述四个推理中,结论正确的个数有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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【题目】已知动圆M过定点P(1,0),且与直线x=﹣1相切.
(1)求动圆圆心M的轨迹C的方程;
(2)设A、B是轨迹C上异于原点O的两点,且 =0,求证:直线AB过定点.
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【题目】函数f(x)= 是定义在区间(﹣1,1)上的奇函数,且f(2)=
,
(1)确定函数f(x)的解析式;
(2)用定义法证明f(x)在区间(﹣1,1)上是增函数;
(3)解不等式f(t﹣1)+f(t)<0.
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【题目】函数f(x)= 是定义在区间(﹣1,1)上的奇函数,且f(2)=
,
(1)确定函数f(x)的解析式;
(2)用定义法证明f(x)在区间(﹣1,1)上是增函数;
(3)解不等式f(t﹣1)+f(t)<0.
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【题目】【2017省息一中第七次适应性考】已知函数(
),且
的导数为
.
(Ⅰ)若是定义域内的增函数,求实数
的取值范围;
(Ⅱ)若方程有3个不同的实数根,求实数
的取值范围.
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【题目】设集合A={x|ax2+bx+1=0}(a∈R,b∈R),集合B={﹣1,1}.
(1)若BA,求实数a的值;
(2)若A∩B≠,求a2﹣b2+2a的值.
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【题目】已知集合A={x|x2﹣3x<0},B={x|(x+2)(4﹣x)≥0},C={x|a<x≤a+1}.
(1)求A∩B;
(2)若B∪C=B,求实数a的取值范围.
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【题目】在平面直角坐标系中,
分别为椭圆
:
的左、右焦点,
为短轴的一个端点,
是椭圆
上的一点,满足
,且
的周长为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点是线段
上的一点,过点
且与
轴不垂直的直线
交椭圆
于
两点,若
是以
为顶点的等腰三角形,求点
到直线
距离的取值范围.
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