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    已知向量
    a
    =（2cosωx，-1），
    b
    =（
    		3
    sinωx+cosωx，1）（ω＞0），函数f（x）=
    a
    •
    b
    的最小正周期为π．
    （I）求函数f（x）的表达式及最大值；
    （Ⅱ）若在x∈[0，
    π
    2
    ]    上f（x）≥a恒成立，求实数a的取值范围．
    （1）f（x）=
    a
    •
    b
    =2cosωx（
    		3
    sinωx+cosωx）-1
    =
    		3
    sin2ωx+2cos2ωx-1=
    		3
    sin2ωx+cos2ωx
    =2sin（2ωx+
    π
    6
    ）
    ∵f（x）的最小正周期为T=
    2π
    2ω
    =π，解之得ω=1
    ∴函数f（x）的表达式为y=2sin（2x+
    π
    6
    ）；
    （2）当x∈[0，
    π
    2
    ]    时，2x+
    π
    6
    ∈[
    π
    6
    ，
    7π
    6
    ]
    ∴当x=
    π
    6
    时，y=2sin（2x+
    π
    6
    ）的最大值为2；
    当x=
    π
    2
    时，y=2sin（2x+
    π
    6
    ）的最小值为-1
    因此，若在x∈[0，
    π
    2
    ]    上f（x）≥a恒成立，则a≤-1
    即实数a的取值范围为（-∞，-1]．
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    b
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    a
    与
    b
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    1
    2
    =0    与圆(x-cosβ)2+(y+sinβ)2=
    1
    2
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    a
    =（2cosα，2sinα），
    b
    =（3cosβ，3sinβ），若
    a
    与
    b
    的夹角为60°，则直线2xcosα-2ysinα+1=0与圆（x-cosβ）2+（y+sinβ）2=1的位置关系是（　　）

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    a
    =（2cosα，2sinα），
    b
    =（3cosβ，3sinβ），
    a
    与
    b
    的夹角为60°，则直线xcosα-ysinα+1=0与圆（x-cosβ）2+（y+sinβ）2=1的位置关系是（　　）

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    （2013•德州二模）已知向量
    a
    =（2cosωx，-1），
    b
    =（
    		3
    sinωx+cosωx，1）（ω＞0），函数f（x）=
    a
    •
    b
    的最小正周期为π．
    （I）求函数f（x）的表达式及最大值；
    （Ⅱ）若在x∈[0，
    π
    2
    ]    上f（x）≥a恒成立，求实数a的取值范围．

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    已知向量
    a
    =（2cosα，2sinα），
    b
    =（3cosβ，3sinβ），若＜
    a
    ，
    b
    ＞=60°，则直线：xcosα-ysinα+
    1
    2
    =0与圆：（x-cosβ）2+（y+sinβ）2=1的位置关系是（　　）

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