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    已知向量m＝(sin ，1)，n＝(cos ，cos2)．记f(x)＝m·n．
    (1)若f(α)＝，求cos(－α)的值；
    (2)在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足(2a－c)cos B＝bcos C，若f(A)＝，试判断△ABC的形状．
    （1）1    （2）等边三角形
    f(x)＝sin cos ＋cos2＝sin＋cos＋＝sin(＋)＋．
    (1)由已知f(α)＝得sin(＋)＋＝，
    于是＋＝2kπ＋，k∈Z，即α＝4kπ＋，k∈Z，
    ∴cos(－α)＝cos(－4kπ－)＝1．
    (2)根据正弦定理知：
    (2a－c)cos B＝bcos C⇒(2sin A－sin C)cos B＝sin Bcos C⇒2sin Acos B＝sin(B＋C)＝sin A⇒cos B＝⇒B＝，
    ∵f(A)＝，
    ∴sin(＋)＋＝⇒＋＝或⇒A＝或π，而0<A<，
    所以A＝，因此△ABC为等边三角形．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在中，若，则必是（   ）
    A．等腰三角形B．直角三角形
    C．等腰或直角三角形D．等腰直角三角形

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，一个半圆和长方形组成的铁皮，长方形的边为半圆的直径，为半圆的圆心，，，现要将此铁皮剪出一个三角形，使得，.
    (1)设，求三角形铁皮的面积；
    (2)求剪下的铁皮三角形的面积的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中,若a、b、c分别为角A、B、C所对的边,且cos2B+cosB+cos(A－C)=1,则有(       ).
    A.a、c、b 成等比数列         B.a、c、b 成等差数列
    C.a、b、c 成等差数列         D.a、b、c成等比数列

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （2013•湖北）在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知cos2A﹣3cos（B+C）=1．
    （1）求角A的大小；
    （2）若△ABC的面积S=5，b=5，求sinBsinC的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在中，．
    （1）求角的值；
    （2）如果，求面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    边长为2的等边三角形，求它水平放置时的直观图的面积      .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若△ABC的三个内角满足sin A∶sin B∶sin C＝4∶5∶7，则△ABC(　　)
    A．一定是锐角三角形
    B．一定是直角三角形
    C．一定是钝角三角形
    D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    (2014·东城模拟)在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边.已知角A为锐角,且b=3asinB,则tanA=__________.

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