Question

已知m，n是不同的直线，α，β是不重合的平面，给出下列命题：
①若m∥α，则m平行于平面α内的任意一条直线；
②若α∥β，m?α，n?β，则m∥n；
③若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β；
④若α∥β，m?α，则m∥β
上面的命题中，真命题的序号是

③④

（写出所有真命题的序号）．

Answer 1

分析：①m∥α，这条直线与平面内的无数条直线平行，得到①不正确；
②m∥n或m，n相交或m，n异面；
③由垂直于同一条直线的两平面平行知③正确；
④由面面平行的性质得到④正确．

解答：解：如果一条直线与一平面平行，那么这条直线与平面内的无数条直线平行，而不是任意的直线平行，故①不正确．
②若α∥β，m?α，n?β，则m∥n或m，n相交或m，n异面，故②不正确；
③由于m⊥α，m∥n，则n⊥α，又由n⊥β，且垂直于同一条直线的两平面平行，则α∥β，故③正确；
④由于α∥β，m?α，则m∥β，故④正确．
故答案为 ③④

点评：本题考查命题的真假判断与应用，着重考查空间中直线与平面之间的位置关系，考查空间想象能力，属于基础题．