【题目】某地区
年至
年农村居民家庭纯收入
（单位：千元）的数据如下表：
年份 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 |
年份代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人均纯收入 | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
（Ⅰ）求关于
的线性回归方程；
（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析年至年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区
年农村居民家庭人均纯收入．
注：
，
【答案】(Ⅰ)
.(Ⅱ) 2011年至2017年该地区农村居民家庭人均纯收入在逐年增加，平均每年增加0.5千元；预测该地区2018年农村居民家庭人均纯收入为6.3千元.
【解析】分析：(Ⅰ)由题意可得
，结合回归方程计算公式可得回归方程为；
(Ⅱ)结合(Ⅰ)的结论可得2011年至2017年该地区农村居民家庭人均纯收入在逐年增加，平均每年增加0.5千元；预测该地区2018年农村居民家庭人均纯收入为6.3千元.
详解：（Ⅰ）由已知可知
，故
，所以所求的线性回归方程为
．
（Ⅱ）有（Ⅰ）可知
，故2011年至2017年该地区农村居民家庭人均纯收入在逐年增加，平均每年增加0.5千元；当
时，
，
所以预测该地区2018年农村居民家庭人均纯收入为6.3千元．
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】设椭圆 
+ 
=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2 ， 右顶点为A，上顶点为B，已知|AB|= 
|F1F2|．
（1）求椭圆的离心率；
（2）设P为椭圆上异于其顶点的一点，以线段PB为直径的圆经过点F1 ， 经过原点O的直线l与该圆相切，求直线l的斜率．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数f（x）=ex﹣ax2﹣bx﹣1，其中a，b∈R，e=2.71828…为自然对数的底数．
（1）设g（x）是函数f（x）的导函数，求函数g（x）在区间[0，1]上的最小值；
（2）若f（1）=0，函数f（x）在区间（0，1）内有零点，求a的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】一个人有n把钥匙，其中只有一把可以打开房门，他随意的进行试开，若试开过的钥匙放在一边，试开次数X为随机变量，则P（X=k）=（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数
（1）求证：
（2）若函数
的图象与直线
没有交点，求实数
的取值范围；
（3）若函数
，则是否存在实数
，使得
的最小值为
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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