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    P是以F1，F2为焦点的椭圆上的任意一点，若∠PF1F2=α，∠PF2F1=β，且cosα=，sin(α+β)=，则此椭圆的离心率为       ．

    试题分析：，所以或（舍去）.设，由正弦定理得：
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设,分别是椭圆：的左、右焦点，过作倾斜角为的直线交椭圆于,两点, 到直线的距离为,连结椭圆的四个顶点得到的菱形面积为.
    （1）求椭圆的方程；
    （2）过椭圆的左顶点作直线交椭圆于另一点, 若点是线段垂直平分线上的一点,且满足,求实数的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知动点P到点A(－2,0)与点B(2,0)的斜率之积为－，点P的轨迹为曲线C.

    (1)求曲线C的方程；
    (2)若点Q为曲线C上的一点，直线AQ，BQ与直线x＝4分别交于M，N两点，直线BM与椭圆的交点为D.求证，A，D，N三点共线．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，椭圆的离心率，左焦点为F，为其三个顶点，直线CF与AB交于点D，则的值等于　　　　　　　　．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知，是椭圆的左、右焦点，过的直线交椭圆于，两点，若的周长为，则的值为            .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的弦被点平分，则此弦所在的直线方程是（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设F1，F2是椭圆C：的两个焦点，若在C上存在一点P,使PF1⊥PF2，且∠PF1F2=30°，则C的离心率为_____________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线与椭圆共顶点，且焦距是6，此双曲线的渐近线是（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过椭圆的左焦点作互相垂直的两条直线，分别交椭圆于四点，则四边形面积的最小值为（   ）
    A．B．C．D．

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