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    13．100×99×98×…×85等于（　　）
    A．A${\;}_{100}^{14}$B．A${\;}_{100}^{15}$C．A${\;}_{100}^{16}$D．A${\;}_{100}^{17}$

    分析 利用排列数的计算公式即可判断出结论．

    解答 解：利用排列数的计算公式可得：100×99×98×…×85=${A}_{100}^{16}$．
    故选：C．

    点评 本题考查了排列数的计算公式的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．ccosA+$\sqrt{3}$csinA-b-a=0．．
    （1）求角C的大小；
    （2）求y=sinA+sinB的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2+2cosα}\\{y=2sinα}\end{array}\right.$（α为参数）．以O为极点，x轴正半轴为极轴，并取相同的单位长度建立极坐标系．
    （Ⅰ）写出C1的极坐标方程；
    （Ⅱ）设曲线C2：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1经伸缩变换$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{1}{2}x}\\{y′=y}\end{array}\right.$后得到曲线C3，射线θ=$\frac{π}{3}$（ρ＞0）分别与C1和C3交于A，B两点，求|AB|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．平面直角坐标系中，若函数y=f（x）的图象将一个区域D分成面积相等的两部分，则称f（x）等分D，若D={（x，y）||x|+|y|≤1}，则下列函数等分区域D的有①②（将满足要求的函数的序号写在横线上）．
    ①y=sinx•cosx，②y=x3+$\frac{1}{2016}$x，③y=ex-1，④y=|x|-$\frac{3}{4}$，⑤y=-$\frac{9}{2}{x^2}+\frac{5}{8}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知sinα+cosα=$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$，则tanα=（　　）
    A．-3或$-\frac{1}{3}$B．-3C．$-\frac{1}{3}$D．3或$-\frac{1}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．设命题p：“若ex＞1，则x＞0”，命题q：“若a＞b，则$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$”，则命题“p∧q”为假命题．　（填“真”或“假”）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．在平面直角坐标系中，A（-2，0），B（2，0），M（8，0），N（0，8），若$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{BP}$=5，$\overrightarrow{OQ}$=（$\frac{1}{3}$-t）$\overrightarrow{OM}$+（$\frac{2}{3}$+t）$\overrightarrow{ON}$（t为实数），则|$\overrightarrow{PQ}$|的最小值是（　　）
    A．4$\sqrt{2}$-3B．4$\sqrt{2}$+3C．4$\sqrt{2}$-1D．5

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=2sin（ωx），其中常数ω＞0．
    （1）若y=f（x）在[-$\frac{π}{4}$，$\frac{2π}{3}$]上单调递增，求ω的取值范围；
    （2）令ω=2，将函数y=f（x）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位，再向上平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象．
    ①求函数g（x）的解析式，并用“五点法”作出该函数在一个周期内的图象；
    ②对任意a∈R，求函数y=g（x）在区间[a，a+10π]上零点个数的所有可能值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．海上两小岛A，B到海洋观察站C的距离都是10km，小岛A在观察站C的北偏东20°，小岛B在观察站C的南偏东40°，则A与B的距离是（　　）
    A．10kmB．$10\sqrt{2}km$C．$10\sqrt{3}km$D．20km

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